Диагонал и страна - а - успоредник, онлайн калкулатори, изчисления и формули за

Познаването на диагонална посока и в успоредник, може да се намери на ъгъла на пресичане на диагоналите, срещу известен страна. Триъгълник, образуван от половини на диагоналите и отстрани на успоредник е равна на косинуса на сумата от квадратите минус квадратни диагоналите половини страна на, разделен на два продукта на диагоналите на половина. (Ris.106.3) cos⁡γ = (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖 D_2 / 4〗 ^ 2-а ^ 2) / ((d_1 D_2) / 4) = (〖〗 ^ 2 d_1 + D_2 〖〗 ^ 2,4а ^ 2) / (2d_1 D_2)

Вторият централния ъгъл е в допълнение на 180 градуса за у ъгловите, и може да се получава от разликата. Следващ метод обърне към горното, от другата страна на триъгълника могат да бъдат намерени б. δ = 180 ° -γ cos⁡δ = -cos⁡γ б = √ (〖d_1 / 4 ^ 2 +〗 〖D_2 / 4〗 ^ 2 + 2d_1 D_2 cos⁡γ)

Знаейки диагонала и страната на успоредника, ъглите на успоредник могат да бъдат намерени и от косинус теорема. (Ris.106.2) cos⁡α = (а ^ 2 + б ^ 2- D_2 〖〗 ^ 2) / 2ab β = 180 ° -α

Височината на успоредник може да бъде изчислена от правоъгълен триъгълник, тъй като, както крака, то се отнася до хипотенуза като задължително и противоположните α ъгъл, независимо от коя страна се пропусне. Ето защо, изразявайки височината през синусите, можете да заместите израза за ръка и да го намерите чрез диагонала. (Ris.106.1) h_b = а sin⁡α h_a = б sin⁡α

Ъглополовяща на сегмент на успоредник се нарича разполовени ъгъл α или β и извършва до най-близкия край. Прави впечатление, че и двете ъглополовящи сегмент винаги ще се пресичат по-дългата страна на успоредник, образувайки равнобедрен триъгълник. В този триъгълник, знаейки, ъгълът и по-малката страна на успоредник може да се намери чрез ъглополовяща диагонала може да бъде направено чрез заместване на експресията в еквивалентни формула. (Ris.106.4) l_α = √ (2а ^ 2-2a ^ 2 cos⁡β) = a√ (2-2 cos⁡β) l_β = b√ (2-2 cos⁡α)