Ферма ниво - studopediya

Концентрацията на електрони в групата на проводимост (и отворите, оформени в валентната зона) при дадена температура Т е пропорционално на вероятността за "пълнеж" ниво на електрон Е при тази температура.

Тази вероятност се описва от функцията на разпределение на Ферми-Дирак

където EF - Ферми енергия (или ниво на Ферми), минималната енергия, необходима за възбуждане на единична частица и прехода в групата на проводимост. За енергия произход е удобно да се избере (в енергийния диаграма на кристала) до нула.

а). Ако един полупроводник електрон "се прехвърля" от най-високо ниво на валентната групата на по-ниското ниво на проводимата зона, тя изисква енергия на # 916; Eg (Bandgap). А чист полупроводници в прехода на електрон в проводимост групата на валентната зона показва друг ток носител - отвор, т.е. формирането на текущия носител се нуждае от енергия # 916; EG / 2. Следователно, чист полупроводникови ниво Ферми се намира в центъра на забранената зона (Фиг.7).

б). Ако в близост до долния ръб на лентата проводимост разположени напълнени нива на примеси атома (нива донори), след това електронни съобщения, които се появяват на тези нива на мощност, # 916; Е1 <<ΔЕg (рис.6а), эти электроны переходят в зону проводимости.

Енергията на Ферми е средната енергия на възбуждане на електрони "от хвърлени" в проводимата зона. В абсолютната нула или близо до нивото на Ферми на полупроводникови донор близо до нивата на донорски защото в този температурен диапазон електронни преходи в цялата забранена лента (от най-високо ниво на валентната зона на проводимата зона) са малко вероятни.

Въпреки това, с увеличаване на температурата на материала се увеличава броя на електроните, преминаващи през междината лента на лента проводимост, поради топлинна хаотично движение и флуктуация.

На всяка от тези преходи са оформени две ток носител (електрони и дупки). Следователно, за да се образува един ток носител изисква енергия # 916; EG / 2. Нивото Ферми се премества (намалена) от района на нива донори да си ограничава позиция - в забранения енергия лента център (ris.7b).

в). полупроводници акцепторни на нула или близо до нивата Ферми близо до нивата на акцепторни са разположени (в горната част на границата на валентност лента). С повишаване на температурата, увеличава броя на електрони, преминаващи през междината лента на лента проводимост и се движи ниво Ферми (издига) в опит като в полупроводници донора до неговото ограничаване позиция - в центъра на забранената зона (ris.7v).

IV. Температура на зависимостта на електрическата проводимост.

1. метали. Специфичната проводимост на метала # 963;, в резултат на електродинамика при изчисляването на закона на Ом в диференциална форма к = # 963; Е на базата на класическата електропроводимостта, изразен с формулата

където п - концентрацията на "свободни електрони" <λ> - средната им свободно път, - средно аритметично случаен топлинна скорост на движение.

Металният и п <λ> практически независимо от температурата (при Т = 0 К и температурата на топене на плътността на проводимост на електрони е почти идентичен) и пряко пропорционално. Следователно, съгласно класическата теория на проводимост, # 963; Тя трябва да бъде пропорционална. Въпреки това, експерименти в широк диапазон от температури, зависимостта. потвърдено от изчисленията, направени въз основа на квантовата теория на електропроводимостта.

Тя доказа, че външно електрическо поле ускорява не всички свободни електрони в метала (както е прието в класическата теория), но само на електроните в нивото на Ферми или в близост до него. Електроните на по- "дълбоки" Нивата не участват в проводимост.

Освен това, следва да се отбележи, че електроните на проводимостта не се движат само под въздействието на външно електрично поле Е. но също така и в периодичен поле решетка, която трябва да се вземе предвид действие чрез въвеждане на ефективно електрон маса m *;

където - силата, поради въздействието на електронно поле решетка с.

2. чисти полупроводникови носители, както са проводникова електрони, но механизмът на тяхното възникване е различен от механизма на проводникова електрони с метали.

(съществуват тези отклонения при всяка температура над абсолютната нула) отклоненията на енергията на йони (атомите) на кристалната решетка на техните средни стойности - термичен хаотично движение и присъствие на флуктуация: Основните фактори на тяхното образуване.

Такива атома дават валентните електрони, които преминават през зоната на забранените енергии # 916; Например в проводимата зона. Следователно, при всяка температура, по-голяма от абсолютната нула, в полупроводникови проводимост А има определен брой електрони.

Едновременно с въвеждането на електрони в групата проводимост в предварително напълнена (валентност), имаща отвор площ се движи под въздействието на външно електрическо поле в посока, обратна на движението на електроните в групата на проводимост. При тази концентрация на електрони и дупки са идентични, Ne = ри = N. и общата J плътност на тока, което се дължи на движението на електроните и дупките

ИУ - мобилност на електроните на проводимост,

Уд - мобилност дупка.

За да се установи връзката # 963; от T, е необходимо да се знае зависимостта на п. UE и Ud на Т.

Концентрацията на електрони проводникова в полупроводника при температура Т е пропорционална на вероятността на нивото на запълване в проводимост Е, която се определя чрез формула

това е, където А - константа.

Да приемем, Е като долната граница на проводимата зона, която преминава на електрона до горната граница на валентната бандата Ev

От това следва, че

при # 916; Напр >> КТ ,. и следователно плътността на проводимост на електрони

Зависимостта на мобилността на носители (електрони и дупки) поради температура разсейване на електрони от сблъсък с атомите (йони) на кристалната решетка (чрез реакция с атома е скорост на електроните промяна, както по големина и посока). С увеличаване на температурата на топлинна полупроводникови хаотично движение на атомите става интензивни разсейване се увеличава, мобилността на носители ф = / E (където - средната скорост на електрони насочено движение) намалява.

Емпирично, въз основа на проучване на ефекта на Хол, беше установено, че при температури T≥Ts (Tc - температура на присъщата проводимост) температурната зависимост на мобилните оператори, под формата на атомните полупроводници ф

Т -3/2. в йонна - ф

По този начин става ясно, определяща роля п (Т) по отношение на температурната зависимост в сравнение с температурната зависимост на п (Т) и ф (Т) на проводимостта

3. полупроводници примеси в T<Тс проводимость обусловлена преимущественно наличием примесей (донорных или акцепторных); при Т≥Тс появляется собственная проводимость.

Проводимостта на такъв полупроводников е описана от израза:

Първият термин в израза за # 963; - компонент на вътрешна проводимост, а вторият - на тези примеси. В този израз, # 916; Eg - енергия на дисоциация (йонизация) - Bandgap, # 916; Е1 и # 916; Е2 - активиране на енергия. В донори примеси - енергията, необходима за прехода от ниво донор на по-ниско ниво на лентата проводимост (# 916 ;. Е1 фиг.6), при полупроводници акцепторни - енергията, необходима за прехода на електрон от горното ниво на валентната зона (# 916; Е2. ris.6b).

полупроводници примеси при достатъчно високи температури е подходяща проводимост и ниско - примес.