Как да намерите областта на функцията

Предишен ◈ Следващото

В областта на функцията - набор от числа, която се задава с функцията. С други думи, тези стойности на х, които могат да бъдат заместени в това уравнение. Възможните стойности в областта известен като функция стойности. Ако искате да намерите областта на функцията в различни ситуации, следвайте тези стъпки.

стъпки Редактиране

Метод 1 от 6:
Основи на правото

Концепцията на домейна. Домейнът на определение - множество от стойности на х, при което заместен в уравнение получаваме стойности на у област.

Научете как да намерите на домейна на различни функции. тип функция дефинира метод за намиране на домейн. Това са основните неща, които трябва да знаете за всеки тип функция, която ще бъде обсъдено в следващия раздел:

Полиномен функция без корени или променливи в знаменателя. За този тип функция домейн - всички реални числа.
Дробни функция с променлива в знаменателя. За да разберете, определено за вида на функцията, в знаменателя приравни до нула и премахване на установените стойности на х.
Функция променлива вътре в корена. За областта на определение на този тип функция предвид радикал експресията е по-голямо от или равно на 0 и намиране на стойността на х.
Функция с натуралния логаритъм (LN). Попитайте изразът под логаритъм от> 0 и изберете.
График. Начертайте графика за намиране на х.
Определете. Това е списък на х и у координати. Домейнът на определение - списъка на х координати.

Правилно етикет домейн. Лесно е да се научат правилното наименование на домейна, но е важно, че правилно сте записан отговор и получи висока оценка. Ето няколко неща, които трябва да знаете за писане на домейн:

Един от писането на форматите за домейни: квадратна скоба 2 край стойност област скобите.
- Например, [1,5). Това означава, че домен от -1 до 5.
Използвайте квадратни скоби, като [и]. да се уточни, че стойността в областта на
- По този начин, в Пример [-1.5) област включва -1.
Използвайте скоби, като (I). за да покаже, че стойността не е в областта на
- По този начин, в примера, [1,5) принадлежи към региона 5 не е така. Област включва само безкрайно близо до стойността 5, т.е. 4,99 [9]
Използване на "U" за обединението на региони, разделени от междина
- . Например, [-1,5) U (5,10] Това означава, че обхватът простира от 1 до 10 включително, но че има разлика в областта от 5. Това може да е функция, когато знаменател е "X - 5 ".
- Можете да използвате няколко "U", колкото е необходимо, ако в района има редица пропуски / периоди.
Използвайте положителни и отрицателни безкрайност безкрайност да изрази, че районът е безкрайна във всички посоки
- Винаги използвайте () вместо [], със знака на безкрайност.

Задайте радикален израз е по-голям или равен на 0. Не можете да корен квадратен от отрицателно число, въпреки че можете да вземете корен квадратен от 0. По този начин, определен радикален израз е по-голям от или равен на 0. Имайте предвид, че това се отнася не само за квадратните корени, но и всички корени с дори степен. Все пак, това не се отнася до корените с нечетен степен, тъй като отрицателно число може да устои при корена на странно степен.

х -7 ≧ 0

Маркирайте променлива. За да направите това, поставете 7 от дясната страна:

х ≧ 7

Запишете домейна. Ето как:

D = [7, ∞)

Намерете областта на корените, когато има няколко решения. Като се има предвид от: у = 1 / √ (х 2 -4). Приравняването на знаменателя на нула и решаване на това уравнение, вие получавате х ≠ (2, -2). Ето как да се действа по-нататък:

Проверка за регион 2 (например, замествайки 3), за да се гарантира, че заместването (в знаменателя) -2 номера по-малко в резултат се получава число по-голямо от 0. Това е така, защото:
- (3) с 2 - 4 = 5
Сега провери област между -2 и 2. Заместител, например, 0.
- 0 с 2 - 4 = -4, така, че цифрите от -2 до 2 не са подходящи.
Сега се опитайте число по-голямо от 2, например 3.
- 3 с 2 - 4 = 5, така че броят на по-голямо от 2, са подходящи.
Запишете домейна. Ето как се пише тази област:
- D = (-∞, -2) U (2, ∞)

Проверете стойността на х, които са показани на графиката. Това може да бъде лесно да се каже отколкото да се направи, но ето някои съвети:

Line. Ако графиката ще видите линия, която отива до безкрайност, а след това всички стойности на х са правилни и включва всички присъщи само на реалните числа.
Нормално парабола. Ако видите парабола, която изглежда нагоре или надолу, а след това на домейна на - всички реални числа, тъй като тя се поберат всички числа по оста х.
Полегнал парабола. Сега, ако имате парабола с връх в точка (4.0), която се простира безкрайно надясно, а след това на домейна D = [4, ∞)

Запишете домейна. Запис на домейн, в зависимост от вида на графиката, с които работите. Ако не сте сигурни за вида на график и да знаят функцията, която тя описва, за да се провери, замени Х координата в тази функция.